ARISTÓTELES 384 a.C.-322 a.C.
Aristóteles é considerado o pai fundador da lógica formal (MORTARI, 2016, p. 46), a influência de sua lógica permaneceu intacta por mais de dois milênios e ainda possui grande importância para os estudos recentes. Suas ideias básicas estão presentes na lógica contemporânea, apesar de formuladas de um jeito diferente:
"Gostaríamos que nossa definição fizesse justiça às intuições que seguem a concepção clássica aristotélica da verdade(...)"(TARSKI, 2007, p. 160) - Ver p.187 como acréscimo.
De acordo com Haack (2002, p. 306, 309), Kant confiava na lógica aristotélica porque esta abarcaria as "formas de pensamento" as quais delimitariam todos os tipos de raciocínio que podemos ter. Kant acreditava que, desde Aristóteles, a lógica não avançara nenhum passo significativo, ela estaria pronta e seria perfeita (MORTARI, 2016, p. 50). Ele criticou duramente os filósofos que tentaram aumentá-la com capítulos psicológicos etc., afirmando que seriam ignorantes a respeito da natureza peculiar da ciência lógica. Foi uma atitude radical por um lado e muito otimista pelo outro, já que nestes primórdios da formalização do raciocínio havia poucos recursos e métodos pouco avançados.
Para Aristóteles os 10 predicados supremos são: substância, quantidade, qualidade, relação, lugar, tempo, situação, estado, ação, paixão (KNEALE & KNEALE, 1980, p.25), convenientemente há também 10 classes gramaticais (MESQUITA & MARTOS, 1994, P.26). Será que Aristóteles foi redundante ao compor estas classes? Pois bem, podemos entender substância como um substantivo concreto, paixão (vontade) como um substantivo abstrato, ação como verbo, qualidade como adjetivo, lugar e tempo como advérbios, quantidade como números – todas estas classes gramaticais podem ser descritas como composições de elementos mais simples (MOTA, 2020a), reveremos isto oportunamente. O caso das relações pode ser entendido como um conjunto de pares ordenados que também pode ser expresso por elementos mais básicos (MOTA, 2020b). Quanto à situação (circunstância) e ao estado, parecem indicar uma série de elementos que se relacionam com algo específico, portanto podem ser descritos por meio de relações.
Kant inspirou-se em Aristóteles para derivar suas tábuas dos juízos apresentando a seguinte tabela para a organização de todos os juízos possíveis com funções lógicas:
Podemos reparar algumas redundâncias como os pares particular/singular e afirmativo/assertivo, isto já seria o bastante para justificar evitarmos maior aprofundamento, no entanto, devemos ser compreensivos dado que a filosofia é um espaço voltado para discussões e suposições que não possui um método exato nem objetiva respostas definitivas, no entanto, Kant demonstrou um otimismo exagerado com sua classificação:
“Com efeito, através de tais funções o entendimento é completamente exaurido e sua faculdade inteiramente medida” (KANT, 1996, p. 108).
Kant também afirmava que o princípio da não contradição era o fundamento principal de todo os juízos analíticos (KNEALE & KNEALE, 1980, p. 362), isto converge com aquilo que vimos a respeito dos paradoxos, pois todos eles apresentam ou são capazes de gerar uma contradição. Apesar de haver um número reduzido de ideias contidas nesta tabela, Kant afirmava que há apenas duas formas de sensibilidade “o espaço e o tempo” que independem da experiência sensível, diante disto, podemos entender o espaço-tempo como o domínio sobre qual o conhecimento se manifesta. Concebendo que todas as ideias sejam a respeito do espaço-tempo, somos levados a questionar se elas podem ser encaradas como um elemento do espaço-tempo, pois podemos considerar a mente como algo presente no cérebro (que pertence ao espaço-tempo). Mais adiante, Kant derivou a tábua das categorias a partir da tábua dos juízos (KANT, 1996, p.9):
Para Kant, estas categorias sintetizam todos os conceitos puros que o entendimento contém em si a priori:
“A procura desses conceitos fundamentais constitui um plano digno de homem perspicaz como Aristóteles. Entretanto, por não possuir nenhum princípio catou-os como se lhe deparavam, reunindo primeiramente dez, que denominou categorias (predicamentos). A seguir, creu ter encontrado ainda mais cinco conceitos que acrescentou sob a denominação de pós-predicamentos.” (KANT, 1996, p.109). Segundo KNEALE & KNEALE (1980, p. 28) estes pós-predicamentos eram, na verdade, seis: oposição, privação, prioridade, simultaneidade, movimento e posse. Não há uma explanação do processo de extração destes “átomos”, portanto não há motivos para crer que Kant tenha exagerado quando disse que Aristóteles “catou” tais princípios como lhes ocorriam, de forma que temos aqui o resultado de um processo não muito meticuloso. O mesmo pode ser dito de Kant, já que boa parte de seu trabalho inspirou-se nestes resultados imprecisos, apesar de ter limitado a extensão do êxito de Aristóteles:
“(...)denominam-se conceitos puros do entendimento (...), coisa que a lógica geral (de Aristóteles) não pôde efetuar” (KANT, 1996, p. 108).
A tentativa de justificar as categorias da analítica transcendental de Kant (unidade, pluralidade, totalidade, realidade, negação, limitação, substância, causa, comunidade, possibilidade, existência e necessidade) foi o objeto central da analítica transcendental que tentou mostrar que todo o conhecimento seria proveniente de combinações destas categorias em conjunto com os dados obtidos pela intuição sensível espaço-temporal. Kant tentou explicar as relações entre o entendimento e o espaço-tempo, desenvolvendo a teoria do esquematismo transcendental, na “crítica da razão pura”, cuja dificuldade ele explicita ao dizer:
“(...)se trata de uma arte oculta nas profundidades da alma humana, cujos modos reais de atividade a natureza não nos permite jamais descobrir” (KANT, 1996, p.11).
Isto pode ser entendido como a dificuldade de estabelecer relações entre coisas diferentes: categorias e fenômenos, então qual seria a ligação entre conceitos e realidade? Kant denomina esta ligação de “esquema transcendental”: não seria possível conhecer as coisas em si mesmas (noumenon), mas apenas os fenômenos que são as aparências. Esta frase de Kant também nos leva a crer que seu trabalho não apresenta uma conclusão, nem seguiu um método isento de misticismos.
Segundo Kant, o termo “analítico” indica a situação na qual o predicado está incluso no sujeito (por exemplo: um quadrado tem 4 lados), já “sintético”, grosso modo, seria um juízo não analítico que pode ser sintetizado (formado ou construído) com a junção de outros elementos. Este foi mais um ponto que suscitou críticas por parte de outros estudiosos, por exemplo:
-Quine atacou a distinção entre analítico e sintético (HAACK, 2002, p. 229);
- Gauss, o príncipe da matemática (TENT, 2008) disse, em carta para Schumacher de 1 de Novembro de 1844: “Mas mesmo com Kant a situação não é melhor; na minha opinião, a sua distinção entre proposições analíticas e sintéticas é uma daquelas coisas que acabam por ser triviais ou falsas”(KNEALE & KNEALE, 1980, p. 363), Kneale ainda ressalta que não é difícil encontrar literatura atual na qual os filósofos tentam explicar a natureza da verdade lógica usando a palavra “analítico”, embora a única definição moderna e precisa pressuponha a lógica;
- Frege não aceitava a distinção das duas espécies de juízo de Kant (KNEALE & KNEALE, 1980, p. 451);
Um caso interessante, útil para compreendermos o tipo de raciocínio que Kant apresentava, é sua refutação do argumento da existência de Deus (originário de Santo Anselmo no século XI e retomado por Descartes no séc. XVII) que nos diz que Deus tem que existir porque a essência de Deus envolve a existência. Kant contrariou esta afirmação dizendo que a existência não é um atributo ou uma determinação de qualquer coisa e, portanto, não pode estar envolvida na essência de nada. De acordo com Kneale & Kneale (1980, p. 363), infelizmente Kant não expôs satisfatoriamente as proposições existenciais, de fato temos que concordar diante do argumento acima, pois ele não chega a prová-la. Uma refutação evidente seria dizer que a existência é um atributo de tudo o que existe e que tudo aquilo que foi criado teve sua existência determinada, outras questões residuais:
1) Se a existência não é essência de nada e a verdade é diferente de nada, então a verdade não possui essência existente?
2) Se a existência não é atributo nem essência de nada, então ela não existe?
Deixemos Kant de lado e retornemos nossa atenção para Aristóteles. De acordo com Mortari (2016, p. 48, 197, 483), a teoria do silogismo foi a primeira teoria lógica na história constituindo o núcleo da lógica aristotélica. Silogismo é um tipo de argumento que sempre tem duas premissas e uma conclusão, também deve haver apenas um tipo específico de proposição: as categóricas. Estas podem ser resumidas em 4 tipos:
- todo x + (é/não é) + y
- nenhum x + (é/não é) + y
- algum x + (é/não é) + y
- nem todo x + (é/não é) + y
Existem 24 formas válidas de silogismos, razão pela qual esta teoria é considerada limitada, contudo isto não diminui sua importância. Alías, para sermos justos, devemos dar crédito aos megáricos e estóicos que desenvolveram uma lógica diferente da de Aristóteles a qual forma a base para a lógica proposicional e cuja extensão é a lógica moderna (MORTARI, 2016, p. 49).
O DESENVOLVIMENTO DA LÓGICA -1980 – 2ª EDIÇÃO Fundação Calouste Gulbenkian LISBOA – WILLIAM KNEALE, MARTA KNEALE – TRADUÇÃO DE M. S. LOURENÇO
OS PENSADORES – KANT, I. - EDITORA NOVA CULTURAL – TRAD VALÉRIO ROHDEN E UDO BALDUR MOOSBURGER – 1996
BREVE GRAMÁTICA DO PORTUGUÊS CONTEMPORÂNEO – CELSO CUNHA, LINDLEY CINTRA – 1985 – ED NOVA FRONTEIRA – 6ªEDIÇÃO
GRAMÁTICA DESCRITIVA DO PORTUGUÊS – MÁRIO A. PERIRI – ED ÁTICA – 4ªEDIÇÃO- 2005 – SÃO PAULO - SP
PORTUGUÊS – LINGUAGEM E REALIDADE – ROBERTO MELO MESQUITA E CLODER RIVAS MARTOS – 1994 – 3ªED. SÃO PAULO – SARAIVA
