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sábado, 23 de outubro de 2021

Formalização da linguagem natural

 5. FORMALIZAÇÃO DA LINGUAGEM NATURAL

Diante de todas as deficiências e divergências descritas anteriormente, somos levados a pensar que esta é uma ciência subdesenvolvida, portanto deixamos esta seção como opcional, sugerimos sua leitura apenas para aqueles que desejam se aprofundar em detalhes técnicos. Podemos resumir este capítulo como uma depuração das metodologias e classificações costumeiras feitas na gramática, nele disponibilizamos uma forma alternativa de organização da linguística. Vimos que há problemas na formalização desta ciência, portanto o faremos apenas para demonstrar que existe um método superior ao que é praticado atualmente.

O argumento de que a formalização da linguagem a empobrece desconsidera que os fundamentos constituem e formam, mediante inúmeras combinações, tudo aquilo que pode ser considerado rico.

Começaremos definindo um conjunto de símbolos e palavras básicas, faremos isso utilizando a TNL (Teoria Nuclear das Linguagens) que afirma existir um conjunto de todas as coisas, ela também nos diz que há apenas duas palavras fundamentais ("ter" e "fazer") que geram todas as demais palavras e conceitos, estas palavras "nucleares" aplicam-se aos elementos do conjunto de todas as coisas.

Apesar de ser uma teoria de formulação simples, não houve, até o momento, prova de que ela seja inválida. Distribuí exemplares de meu livro para diversas pessoas e entrei em contato com inúmeras faculdades, departamentos de pesquisa, especialistas, revistas e periódicos. Houve poucos argumentos desfavoráveis: todos são mencionados neste livro, acompanhados de suas respectivas refutações (sem citar o nome dos críticos). Por outro lado, houve muitas propostas de publicação, pois o que temos hoje é um lucrativo e disputado mercado de artigos científicos. Em 2014, duas revistas científicas concordaram em publicar um artigo, sem nenhum sentido, que foi produzido por meio de um gerador de texto aleatório, seus autores: Edna Krabappel (a professora dos Simpsons), Maggie Simpson e Kim Jong Fun (https://www.vox.com/2014/12/7/7339587/simpsons-science-paper, consultado em 20/10/21 às 11:10).

O “ter” e o “fazer” estão atrelados, pois a própria existência do todo implica em suas ações, o conjunto de todas as coisas que compõem algo e aquilo que está ao seu redor determinam as consequências, conhecer todas as variáveis propicia conhecer os resultados. Se fôssemos jogar bilhar em posse do conhecimento do vetor força inicial, do coeficiente de elasticidade, atrito e etc, poderíamos determinar as posições finais de todas as bolas. Rigorosamente falando, o único conceito primordial é Ω (o conjunto de todas as coisas), sua existência implica no “ter” e no “fazer”.

5.1 A TEORIA NUCLEAR DAS LINGUAGENS (TNL)

Apresentaremos um resumo das principais características e resultados da TNL. Ela afirma que todas as palavras e ideias podem ser geradas mediante combinações dos conceitos fundamentais “ter e fazer”, os quais aplicam-se aos substantivos produzindo todas as linguagens e códigos. Estes seriam os únicos conceitos fundamentais. A linguagem é entendida como uma representação da realidade e surgiu em um momento histórico, portanto não deve ser vista como algo primordial já que foi sendo construída ao longo do tempo.

A simbologia da TNL utiliza apenas dois caracteres fundamentais (. e >), o ponto indica o “ter” e a "seta" indica o “fazer”. O “não” foi descartado como um possível candidato para este núcleo, pois seria uma forma de expressar, de forma sintética, todo um conjunto maior de fatos, exemplo: (a casa não é verde)=(a casa é amarela ou vermelha ou branca ou azul ou rosa…). Também, ao dizermos que uma casa é amarela, estamos dizendo que ela não é azul, nem roxa nem qualquer outra cor diferente da cor amarela. Carnielli et al. (2006, p. 398) afirmam que Van Dantzig, dentre outros, propuseram que a negação poderia ser totalmente excluída da matemática construtiva.


Exemplos de expressões da TNL:



  • x.y=x tem y;

  • x>y=x faz y;

  • x.(>y)=x tem fazer y/x pode fazer y;

  • x>(y>z)=x faz y fazer z/x utiliza y para fazer z;

  • (y.z)>(z.x.z)=Apenas x é y/y tem z faz z ser igual à x;

  • °x=não x/complementar de x;

  • x°.y=x não tem y;

  • x.y.x=x é igual a y (veremos isto com mais profundidade adiante);

  • x.=x tem algo, ou “x e o ter” (possibilidade de estudos da MetaTNL).



Observação: inserimos um símbolo para o “não” por uma necessidade prática.

Lista de resultados matemáticos e metalinguísticos da TNL:



  • Definição precisa de conceitos sem a necessidade de entes primitivos;

  • Refutação dos teoremas de Kurt Gödel;

  • Fórmula exata para o conceito de existência:  ∃x equivale a afirmar que x∈x (x.x mais precisamente);

  • Demonstração/construção de axiomas, crítica de alguns axiomas de Zermelo-Fraenkel;

  • Construção dos números naturais, axiomática de Peano e respectivas operações;

  • Demonstração da existência do conjunto de todas as coisas;

  • Construção das classes de palavras.



5.2 METATNL



Exploramos as possíveis combinações dos símbolos do núcleo da LN no livro específico sobre a TNL:



1) x..=(x tem o ter, ou x tem ter), no segundo caso existe a posse de uma posse o que implica em ter uma posse, logo x..= x., em outras palavras: ele tem o ter algo equivale a dizer que ele tem este algo. O segundo caso de entendimento nos diz que o próprio conceito fundamental de pertinência pertence à x, além dessas possibilidades, podemos apenas entender como “x, tem e ter” citados lado a lado sem relação. De qualquer forma, estas configurações não demonstraram ocorrências dentro de todos os conceitos tratados e as expomos apenas para deixar este estudo mais abrangente. Os seguintes casos são análogos a este:



  • 2) x.>=(x tem fazer ou tem o fazer) “x pode fazer”; Se x tem o fazer algo, isto quer dizer que ele pode fazer algo. Ou podemos entender que x possui o fazer em si. Além dessas possibilidades, podemos apenas entender os itens citados lado a lado sem relação;

  • 3) x>.=(x faz ter ou faz o ter); Se x faz ter, então ele faz algo ter algo (x>y.z). Ou também podemos entender que x faz o ter em si. Além dessas possibilidades, podemos apenas entender os itens citados lado a lado sem relação;

  • 4) x>>=(x faz o fazer ou faz fazer); Se x faz fazer, isto significa que ele faz algo fazer algo. Também podemos fazer uma interpretação metalinguística como nos casos acima e dizer que x faz o fazer. Além dessas possibilidades, podemos apenas entender os itens citados lado a lado sem relação. Estas considerações da metalinguagem, apesar de interessantes, serão descartadas, pois entendemos que o ter e o fazer são representações de fatos e acontecimentos dentro do todo, logo, tais representações são formadas apenas por diagramas, escritas, sons e etc;


5) x.y=(x tem y); O verbo impessoal “haver” também se insere aqui, pois dizer que “há chuva” equivale a dizer que “o ambiente tem chuva”;



6) x>y=(x faz y); Considerando x e y como substantivos, tal expressão não faz muito sentido, por exemplo: “a Lua faz a mesa”. Este fato se deve à função de > que é descrever uma modificação do espaço, portanto, o > sempre deve estar acompanhado do ter: “a Lua faz a mesa ter luz”. Expressões tais como “hoje faz frio” são coloquiais e não constituem contraexemplos para este fato, poderíamos trocá-las por “hoje tem frio”, substantivos abstratos também obedecem esta lógica “cansaço faz sono” pode ser substituído por “cansaço faz ter sono”. A última contestação seria lançar mão de uma expressão do tipo “o homem faz a cadeira”, tal frase indica um processo e simplifica a citação de diversos fatos, dizer isto significa que o homem faz ter pregos em determinados pontos, faz ter madeiras em outros e etc. Portanto, o fazer sempre deve se referir ao ter e indica sua transformação;



7) x,y.=(x e y tem); Esta expressão não deve ser entendida como se x e y tenham algo, se assim fosse, deveríamos escrever “(xy).algo”. Utilizaremos os parenteses para representar a união de elementos, outra possibilidade é “x.(y,z)” = x tem a informação/representação de que y tem z ou x tem o  y.z, o que recairia nas questões anteriores;



8) x,y>=(x e y faz). Este caso segue a mesma lógica do anterior;



9) x,y,z=(x e y e z). Aqui temos a simples referência de coisas lado a lado, o que substitui o “e”.



Seria possível reduzir ainda mais este núcleo? Para respondermos esta questão, é necessário tentar escrever “ter” ou “fazer” em função um do outro:



(x.y).(y.z>x.z).(x.y)

(v>w).(v>w.w).(v>w)



Estas seriam as formas mais naturais de tentar escrever o “ter” em função do “fazer” e vice-versa, podemos ver que não foi possível excluir a autorreferência nos dois casos. Na primeira expressão temos “(x tem y) tem (y ter z faz x ter z) tem (x tem y)”, o ter aparece no centro da expressão. Na segunda expressão isto também ocorre: “(v faz w) tem (v faz w existir) tem (v faz w)”, o > gera uma ação que, por natureza, possui início, meio e fim, portanto temos que ~(tempo), Costa (2008, p.147), confirma este pensamento diante da epistemologia. Fazer w.w representa uma simplificação de um processo que pode ter diversas etapas, pois w pode ser composto por vários ou até infinitos elementos. Repare que o “ter” é utilizado dos dois lados para indicar uma igualdade ou definição. Logo, não é possível reduzir o núcleo da TNL.



5.3 TERMINOLOGIA PARA ANÁLISE LINGUÍSTICA

A terminologia abaixo será escrita em função da TNL e nos permitirá construir as palavras e conceitos de forma mais simples, ressaltamos a importância de tal procedimento, pois um método analítico destinado à compreensão das palavras teria muita utilidade dentro de ramos tecnológicos atuais (SANT’ANNA, 2005, p.87), além disso, teríamos muito mais trabalho se isso fosse feito diretamente com a TNL.



𝛀 = conjunto de todas as coisas

Alguns afirmam que este conjunto não existe, porém demonstrei uma falha conceitual em seus argumentos (MOTA, 2020a). Eles utilizam o paradoxo de Russell que faz uso de elementos que não possuem a si mesmos "x∉x", porém este é um elemento que não existe de acordo com a TNL - Russell e os lógicos do século XX não tinham em mãos uma sistematização da linguagem, isto fez com que se confundissem com algumas questões filosóficas provenientes de uma má compreensão da linguagem;



.x = tem x

Esta expressão nos diz que x existe, ela pode ser escrita também como "x.x" o que equivale a afirmar que x∈x;



x.y = x tem y

Se y tem um elemento z, então x possui z, "y ter z faz x ter z". Repare que z é um elemento qualquer, a única propriedade que sabemos a seu respeito é que y o possui, portanto trata-se de uma generalização, temos o "para todo" (símbolo ∀) matemático explicitado;



>x = faz x

Esta expressão pode significar que fazemos x existir, logo ela teria o sentido de "formar x" ou ">.x". Ela pode aparecer combinada, por exemplo: (x>y.z) = "x faz y ter z";



° = não

O não é uma forma simples de indicar um conjunto maior de fatos, ao dizermos que uma pedra é verde já estamos dizendo todas as cores que ela não tem: ela não é azul, nem roxa, nem amarela, etc. Por outro lado, se dissermos que ela não é azul, isto significa que ela ou é roxa ou é verde ou é amarela, etc. Em resumo: 𝛀 contém tudo o que existe, portanto o que não existe é obtido automaticamente. Para Frege, a falsidade de um pensamento equivale à verdade de seu oposto o que nos força a inserir um símbolo para a negação. (SILVA, 2008, p.185, apud FREGE).;



f = falante, r = ouvinte/receptor, a = do que ou de quem se fala, assunto, ix = informação sobre x

O falante e o receptor podem ser uma pessoa, um animal ou um computador, um rádio ou qualquer outra coisa desde que ela transmita ou receba uma mensagem (informação), falar é fazer ter informação "f>r.i" e a informação é uma representação que pode ser um som, uma imagem, um registro de símbolos como a escrita, um sinal luminoso, etc. Resumindo: tanto a informação quanto receptor e falante são coisas que possuem natureza física. Qualquer palavra que represente um ato de comunicação possui a estrutura básica "f>r.ia". O assunto pode ser qualquer coisa que exista ou não, se ele não existe de fato, então será descrito por ideias, palavras e pensamentos que são, por sua vez, representações que existem. Podemos representar coisas que não existem, podemos falar a respeito delas, pois podemos concebê-las em pensamento: Papai Noel não existe, mas sua representação/informação existe. Ter informação sobre x não implica que x exista;



/x = local de x

Este é um conceito relativo, ele nos dá uma visão geral, um esboço mental de um fato que pode ser resumido pela expressão (/x.x, x°./x) "o local de x tem x, mas x não possui seu local". Repare que /x também pode ser entendido como algo físico, pois faz parte do espaço;



x = x no presente, 'x = x no passado, x' = x no futuro

O tempo é resultado do "fazer" que expressa todo tipo de modificação, exemplos: 

'(x>y) = x fez y

(x>y)' = x fará y.

Utilizando a terminologia acima, podemos escrever "f diz que tinha dinheiro" da seguinte forma: f>r.i'(f.$) "f faz r ter informação de que f tinha dinheiro";



x = y "x é igual a y"

Estamos utilizando o = desde o início do texto, portanto devemos defini-lo com precisão. Ele pode significar que x.y e y.x "x.y.x" ou seja: x tem y e y tem x, o que seria equivalente a afirmar que x é y, pois ambos possuem os mesmos elementos. Porém, a igualdade costuma indicar, na maioria das vezes, apenas que duas coisas possuem uma propriedade em comum: ao dizermos que Bruno é igual a Érick, podemos muito bem estar nos referindo a seus direitos, desta forma a maneira mais correta de se escrever esta igualdade seria (direitos de Bruno) = (direitos de Érick), mas, devido à simplificação que costuma ocorrer na linguagem natural, tendemos a sintetizar isto e dizermos apenas que Bruno = Érick ou que todos os homens são iguais perante a lei. Nos casos acima, utilizamos o sinal de = como se referindo ao significado das expressões, escrever "x tem y" equivale a escrever  "x.y", em outras palavras: (a escrita "x tem y") = (a escrita "x.y");



(xy)

Os parênteses possuem a função de juntar coisas, eles podem substituir o "e", pois podemos trocar a expressão "x e y" por (xy) sem perda de significado, se não houver risco de haver uma má interpretação, poderemos simplesmente escrever xy. Muitas vezes também utilizaremos o "e" para agilizar nossa escrita. O “mas” indica o oposto do que se espera e “ainda” pode indicar que se espera (SILVA, 2008, p.126, apud FREGE, 1969, p. 57, 146 e 1918 p. 345, 349), aprofundar-nos-emos no significado destas palavras quando tratarmos das conjunções e advérbios;




x, y

Ao contrário dos parênteses, que possuem função de junção, a vírgula indica ou explicita uma separação, ao escrevermos "xy" já existe uma separação proveniente da utilização de duas letras diferentes, porém, escritas desta forma, podem ser entendidas como um todo assim como (xy). Portanto, quando quisermos explicitar uma separação, indicaremos isto com uma vírgula;



x ou y

Quando utilizamos o "ou", normalmente é no sentido exclusivo, ou seja: (x ou y) = (.x>°.y, .y>°.x). Em linguagem natural seria o equivalente a dizer que "ter x faz não ter y e ter y faz não ter x". A expressão "ele ou ela trabalha na fábrica" pode ser substituída por "ele trabalhar na fábrica faz ela não trabalhar na fábrica e ela trabalhar na fábrica faz ele não trabalhar na fábrica". Portanto, o "ou" faz com que a comunicação seja mais simples nestes casos e o utilizaremos com frequência daqui por diante; 



x.^y = x tem vontade de y

A vontade y pode representar o desejo para que algo aconteça, ou de ter algo, comer, fazer, viajar, jogar, etc. É um sentimento e, como tal, faz parte do universo físico das coisas existentes apesar de não ser palpável. Note que a vontade está presente na maior parte das ações humanas: um falante deve ter vontade de informar algo antes de falar, portanto poderíamos conjecturar se (f.^(>r.i))>(f>r.i) ou questionar o que seria  y na expressão 𝛀.^y;

 

de, possui

x.[y] = x tem a posse legal de y

Esta palavra pode apresentar 2 possíveis significados:

1) Posse legal: "x possui y" não significa, necessariamente, que "x.y", esta expressão pode indicar que x tem a posse de y, seria uma posse legítima que obedece às leis e convenções de determinado lugar, portanto: (x possui y) = (y é de x) = (x.posse legal de y) = (x. direitos sobre y) = x.[y]. Ao dizermos que Muhammad possui carros, estamos nos referindo à posse destes carros, diferente de "Muhammad.carros" que significaria que tais carros seriam elementos constituintes de Muhammad, poderíamos retratar isto esboçando a seguinte ideia (convenção) geral:

M.[c] = '((M>x.$)>x>M.(>.transporte)), (M>.transporte)°>(.y, y>apreensão)

Traduzindo para a linguagem natural: M possui carros significa que M fez x ter dinheiro fez com que x fizesse M poder fazer ter transporte e M fazer ter transporte não faz ter um y que faça apreensão. Tanto o transporte quanto a apreensão são ações físicas.

2) Ser de algum lugar: ao dizermos que x é da Bahia podemos entender que x mora na Bahia ou que x nasceu na Bahia, ambos casos podem ser entendidos como um conjunto de ações físicas. pois morar significa que esta pessoa dorme, trabalha, estuda, toma banho, etc. na Bahia. Quanto ao nascimento, ele pode ser visto como um subconjunto não estático de 𝛀, um recorte do espaço-tempo, poderíamos simplificar o ato de morar da mesma forma como um conjunto de ações dentro de 𝛀;



b, m = bem e mal

Utilizaremos as letras b e m com os sentidos de bem e mal respectivamente. Estes conceitos são relativos a algo, devem se referir a um benefício ou malefício que determinado sujeito ou coisa possa vir a ser submetido. Quando se diz "fazer o bem", por exemplo, a ideia que temos é um conjunto geral de ações físicas como: alimentar, ajudar, conversar, ouvir, curar, etc. Então, por exemplo, no caso de um faminto y, temos que "x>y.alimento" significa que "x>b ou que x>y.b".Todavia, se houvesse um tubarão t com o faminto y nadando no mar z sobre ele e, em seguida, "x>/z°.y", então x faria um bem para o faminto, mas um mal para o tubarão, ou seja: x>y.b e x>t.m. No caso de um alcoólatra temos que "(>fígado.álcool)>(pessoa°.funções do órgão)", esta pessoa prejudicará um órgão que possui diversas funções, isto fará com que ela não tenha um funcionamento do organismo adequado, ou seja: terá um mal em seu corpo. Em resumo, b e m podem expressar um conjunto imenso de ações físicas (subconjuntos de 𝛀) que são relativas a algo ou alguém;     



_x = medida de x

Esta expressão pode indicar uma medida de comprimento ou qualquer medida da Física como temperatura, massa, peso, intensidade, força, etc. (todas obtidas por meio de comparação e estabelecimento de parâmetros pré-definidos). Cabe ressaltar que, em meus trabalhos de 2020, demonstrei que todas as unidades e medidas da Física podem ser escritas em termos de metro, quilograma e segundo. O conceito de medida depende da ideia de número que nasce do conceito de unidade "1" e de seus fragmentos. Temos que 1+1 = 2, isto desconsidera a individualidade das coisas, pois uma coisa mais ela mesma seria ela mesma 1+1 = 1. Esta é a peculiaridade da unidade em comparação com um x individual para o qual tem-se que "x e x = x" (ele e ele mesmo é igual a ele mesmo), desta forma "1 e 1 = 1+1 = 2" ou seja "2 = (1,1)" diferente do esperado "1 e 1 = 1".  

Se quisermos medir o comprimento de x, devemos fazer _x não ter 1 e, a cada processo deste, contabilizar este 1 retirado utilizando um contador "i", quando _x não possuir 1, então ele deverá ter uma medidam1 que será o próprio _x o qual, finalmente, deve ser adicionado ao "i". Admitindo  que i = 0 e que 1 = 1 metro, temos:



(_x.1)>(_x°.1, i.1) "processo recursivo"

>i._x

Logo i =_x.



Tomemos um _x = 2,34m como exemplo, então:

(2,34.1)>(2,34°.1, i.1) 

Repare que _x = 1,34 e i = 1, como _x tem 1, então é preciso continuar com o processo recursivo: 

(1,34.1)>(1,34°.1, i.1) 

Agora temos _x = 0,34 e i = 2, já que _x não tem 1, fazemos i._x, ou seja:

>i._x = >2.0,34 

Logo i = 2,34 = _x.



Repare que escolhemos _x arbitrariamente, definindo um número, mas esta situação deve ser imaginada fisicamente com um objeto qualquer para o qual não tenhamos uma medida conhecida, apesar de que “_” também poder indicar intensidade ou medidas de coisas imateriais. Em particular, para indicar a distância entre x e y utilizaremos a expressão d(xy) que também é uma medida.



xmy = x é menor do que y

xMy = x é maior do que y

x será maior do que y (e y será menor do que x) se _x._y. O contexto fará com que não confundamos o “m” minúsculo como o “m” de mal;

 

#x = número de elementos de x

y~c = y apresenta uma característica (ou propriedade) c

Para estabelecermos um número de elementos de um x qualquer, devemos ter uma propriedade que servirá de critério para o processo de contagem que pode ser finito ou não. O critério pode ser, inclusive, apenas "x ter este elemento", este seria o critério mais básico da ação "contar os elementos de x", porém, poderíamos desejar contar os elementos de x que apresentam uma característica c qualquer, denotaremos o fato de y apresentar tal característica por y~c. O processo de contagem pode ser representado conforme segue:



i = 0;

(x.y, y~c)>(x°.y, i.1)

Logo, i = #x.



Esta fórmula é análoga ao caso anterior no qual descrevemos o processo de medição. O leitor pode estar questionando a clareza do que seria uma "característica", ela nada mais é do que algo que y possui ou faz, por exemplo, se tomarmos x = Brasil e c = ser nigeriano, então o processo de contagem nos daria o número de nigerianos do Brasil. Neste caso, a característica "c" é ter nascido na Nigéria que é um fato (subconjunto de 𝛀). Se trocarmos c por "ser um mamífero", temos que admitir uma padronização que as pessoas têm a respeito dos mamíferos que pode ser "(y.mamas)>y~c". Cabe ressaltar que as expressões presentes na padronização das características representam um esboço, uma imagem mental, pois é claro que a mama varia de mamífero para mamífero, pois cada um tem sua própria mama. Se quisermos saber se um y qualquer é um mamífero, devemos recorrer às práticas empíricas (físicas): se "y.m" e m apresenta uma forma arredondada, cheia, com ou sem leite (algo branco), com uma textura, temperatura, etc., então teremos algo que satisfaz o critério de ser uma mama. É interessante notarmos que o estabelecimento de característica é algo particular dos seres animais, um ser animal consegue estabelecer se algo é uma presa acessível ou não, os seres humanos conseguem verificar e definir características num nível mais elaborado regado pela linguagem, o que podemos concluir é que as características nascem dos sentidos e empirismo (coisas físicas), isto simplifica toda a questão dos universais na filosofia;


p = relativo a um parâmetro

Um parâmetro é uma medida que pode ser dada exatamente como no caso de medidas físicas ou pode variar de pessoa para pessoa. Por exemplo: quando falamos que uma casa é grande, temos que estar nos referindo a um parâmetro aceito pela maior parte das pessoas, digamos que seja p = 300m2. Então, se a medida de área de uma casa éMp, ela será grande "_casa.p>casa.grandeza = casa ser grande". Esta mesma ideia pode se aplicar a diversas outras palavras: pequeno, alto, gordo, magro, beleza etc.;



s = sentimento ou sensação física

Consideramos que s seja um subconjunto dinâmico de 𝛀 o qual pode ser descrito fisicamente (a física explica a biologia e a química);



F = coisas físicas como som, imagem, cor, temperatura, força, intensidade, potência, eletricidade, energia, matéria concreta ou não, conceitos biológicos e químicos, força, atos físicos, etc.  

Repare que F contém s, f, r, ^ e boa parte das coisas que já descrevemos acima, apesar disto, o utilizaremos como mais uma forma de simplificar nossa escrita, em resumo temos que 𝛀.F.



Dx= x é determinado, definido, conhecido, _(ix)Mp;



Tomando os possíveis arranjos de 2 a 5 elementos neste vocabulário, teríamos milhões de possibilidades de combinações ou arranjos, o que supera qualquer número de palavras de qualquer idioma.



5.4 GRAMÁTICA


(...) a categorização do vocabulário pertence à base de qualquer teoria da gramática”(IBAÑOS&SILVEIRA, 2002, p.286)



Segundo o dicionário Caldas Aulete (2004), há 10 classes gramaticais que categorizam cada um de seus verbetes, por exemplo, “quadrado (qua.dra.do) a […]”. Aqui, o “a” em negrito identifica a palavra como um adjetivo.


As palavras da Língua Portuguesa dividem-se nas seguintes classes gramaticais: artigos, substantivos, adjetivos, numerais, pronomes, verbos, advérbios, proposições, conjunções e interjeições.” (GARCIA&COSTA, 2006 , p. 89) - Rocha Lima (2011) diz o mesmo.


Portanto, aplicando nossa terminologia a este conjunto de classes, teremos evidenciado seu caráter não fundamental mais uma vez (MOTA, 2020a). Quine (2011, p. 75) nos diz que o gramático formula leis a respeito da concatenação de símbolos os quais devem representar uma semântica plausível, os limites para os quais isto se aplica podem não ser muito nítidos, mas não significa que não existam regras de construção que as pessoas devam aprender (LANGACKER, 1980, p.41). Muitas vezes estas formalizações se apresentam de modo pouco atrativo e isto destoa do fato de que crianças são fluentes em linguagem oral (LÉVY, 1996, p.83). Talvez este exemplo nos mostre que as formalizações rígidas, sobrecarregadas de simbolismos e classificações problemáticas, na verdade, expressam algo óbvio e acessível de uma forma pedante e pouco atraente. Outro fato que ilustra bem esta situação é que as crianças encontram muito mais dificuldade com a aritmética do que com a linguagem falada. 

Garcia&Costa (2006, p. 217-219) nos dizem que cada enunciado que possui sentido completo é uma frase, esta pode conter uma ou mais orações que são expressões cuja existência depende de verbos, enquanto que períodos são compostos por uma ou mais orações. Eis um exemplo de produção de definições desnecessárias, já que todas elas podem ser construídas a partir de elementos mais fundamentais: verbo, sentido (representação/denotação) e quantidade. Este hábito de sobrecarregar a terminologia de forma injustificada, acaba por tornar a teoria pouco prática e desgastante.



5.4.1 AS FLEXÕES DAS PALAVRAS



Neste capítulo, também justificamos a eliminação das flexões das palavras, partiremos das pessoas do discurso, pois estas geram um aumento significativo no número de palavras derivadas a partir de determinada raiz que expressa uma ideia central. Tomando, como exemplo, o verbo “escrever”, no presente do indicativo, temos as seguintes conjugações:



eu escrevo 

tu escreves

você escreve

ele/ela escreve

nós escrevemos

vós escreveis

eles/elas escrevem



Observe que de uma ideia central surgem 6 palavras derivadas, a primeira pessoa representa aquela que fala (eu/nós), a segunda indica aquela com quem se fala (tu, vós, você)  e a terceira é aquela de quem se fala (ele/eles/ela/elas): "f" fala "i" para "r" a respeito de "a".



Lembrando que utilizaremos a notação acima na qual "f" é o falante e "i" é a informação passada para o receptor "r" a respeito daquilo que se fala "a". Então, f será a 1ª pessoa se f = eu/nós (se sou, ou somos nós que falamos), isto se aplica à situação atual, na qual falo contigo por meio da escrita, logo f = eu, r = você, a = "fundamentos da linguagem" e i = "texto". Portanto, f é a primeira pessoa, r é a segunda e "a" é a terceira. Repare que i é uma representação de "a" (que não precisa ser uma pessoa literalmente), ela pode ser uma escrita, um desenho, uma fala (som), etc. Falar é fazer ter um som que traz uma representação de algo. Portanto temos:



eu escrevo = (x escreve, x = eu)

tu (você) escreves = (x escreve, x = você)

ele/ela escreve = (x escreve, x = ele)

nós escrevemos = (x escreve, x = nós)

vós escreveis = (x escreve, x = vocês)

eles/elas escrevem = (x escreve, x = eles)



Estas situações podem ser imaginadas fisicamente:



         a

         :

         i

f------------>r



Tudo aquilo que pode ser imaginado fisicamente, torna-se não fundamental, pois está contido no universo material estático ou dinâmico, portanto, podemos dizer que "escrever = fazer ter escrita = (>.F)". Reduzir toda a matéria e conceitos físicos (F) permite que tenhamos uma melhor compreensão do que é puramente abstrato, neste caso, as pessoas do discurso se mostraram como elementos físicos, pois são nomes (palavras) que surgem para descrever, de forma natural, elementos da situação “f fala i para r a respeito de a", exceto o "a" que, talvez, possa ser algo não físico. Vimos que esta expressão pode ser substituída por "f faz r ter uma informação a respeito de a", ela ficou um pouco mais longa, mas, substituindo “faz” por ">", “ter” por "." e “informação a respeito de a" por "ia", temos "f>r.ia" que é uma expressão muito mais compacta. Aqui consideramos que falar significa ">.som" e isso faz ".ia", ou seja, a fórmula completa seria "f>r.som>r.ia", onde "F.som". 

Resumindo, temos que a situação das pessoas do discurso foi reduzida às coisas materiais/físicas (pessoas literais) assim como sons, escrita (impressões gráficas materiais) e também a informação que pode ser guardada em livros, computadores ou cérebros, por meio de processos físicos, o que inclui dizer biológicos e químicos. Desta forma, justifica-se, ainda mais, descartarmos as seguintes coisas como candidatas às ideias fundamentais:



- pessoas do discurso;

- informação (representações, fala, sons, escrita, desenhos etc).



Restringindo-nos à terminologia, teríamos as seguintes expressões para as pessoas do discurso:



eu escrevo = f>r.i(f>.F), #f = 1

tu escreves = f>r.i(r>.F ou f.i(r>.F)), #r = 1

você escreve = f>r.i(r>.F ou f.i(r>.F)), #r = 1

ele/ela escreve = f>r.i(x>.F, r °= x, f °= x), #x = 1

nós escrevemos = f>r.i(f>.F), #fM1

vós escreveis = f>r.i(r>.F ou f.i(r>.F)), #rM1

eles/elas escrevem = f>r.i(x>.F, f °= x, r °= x), #xM1



Os casos oblíquos podem ser derivados a partir das pessoas do discurso, resolvi escrevê-los de forma coloquial para facilitar a escrita e leitura:



me faz ter x = >eu.x 

te faz ter x = >tu.x

lhe faz ter x = >ele.x

o/a faz ter x = >ele(a).x

se faz ter x = ele>ele.x

nos faz ter x = >nós.x

vos faz ter x = >vós.x

lhes faz ter x = >eles.x

os/as faz ter x = >ele(a)s.x

faz x para mim = >x, .^eu.[x]

x está comigo = /eu.x 

faz x para ti = >x, .^tu.[x]

x está contigo = /tu.x

faz x para si = ele>x, ele.^(ele.[x])

x está consigo = /ele.x

x está conosco = /nós.x

convosco = /vós.x

eles fizeram x para si = eles>x, eles.^(eles.[x])



As palavras também podem flexionar-se em gênero (feminino, masculino), número (singular e plural) e grau (aumentativo e diminutivo para os substantivos) e grau (comparativo e superlativo para os adjetivos). A questão do gênero pode englobar um fato biológico (físico) ou a escrita de determinadas palavras:



- "carro" é masculino, pois termina com a letra "o" e por convenção (parâmetro "p = terminar com a letra 'o' e pessoas articularem a palavra no masculino, exemplo: o carro é feio");

- "bicicleta" é feminina, pois termina com a letra "a" e por convenção;

- "vegetal" não se encaixa nas regras acima, mas por convenção é uma palavra masculina;

- "gerente" pode ser feminina ou masculino (comum de dois gêneros);

- "elefante" (epiceno), pode ser elefante fêmea ou macho (fato biológico);

- "capital' (gênero vacilante), "a capital" tem um significado e "o capital" possui outro sentido, este tipo de gênero também possui casos nos quais o significado não muda como na palavra "alface";

- "pessoa" (sobrecomum), neste caso tanto faz se a pessoa é macho ou fêmea, pois a expressão a ser utilizada será "a pessoa";



Portanto, pode-se descartar o conceito de gênero como candidato à ideia fundamental, pois resume-se à questão física da biologia ou convenções de fala e escrita (coisas físicas) construídas para algumas palavras específicas, ter um artigo definido antes de uma palavra masculina, faz este artigo ser "o", as convenções podem ser descritas por meio de ideias mais fundamentais:



- x carro e x é artigo >x = o;

- x pessoa e x é artigo >x = a;

- x gerente e x é homem >x = o;

- (o carro é feix)>x=o, pois "carro" é masculino (concordância nominal).



Temos o singular e o plural, se nos referimos a algo que é mais do que um, então temos um plural, caso contrário um singular:



- singular: abelha;

- plural: abelhas.



O "s" ao final da palavra, que deve respeitar as questões de concordância, indica que o número de #abelhasM1:



- o homem trabalha=h>.F, #h=1 (neste caso também temos que  (°.h)>°.F, pois só há um trabalhador);

- os homens trabalharam=h>.F, #hM1;

- (x trabalhay, #xM1)>y=m.



O conceito de grau pode indicar quantidade, tamanho ou intensidade, ele se aplica aos substantivos (aumentativo e diminutivo) e aos adjetivos (comparativo e superlativo). O grau pode ser representado pela própria palavra como o "muito", ou também pode ocorrer numa flexão (carro, carrinho e carrão), a última possibilidade é utilizar uma expressão composta por mais de uma palavra (forma analítica): mais fácil (comparativo), muito pequeno, tão devagar, etc., as respectivas formas sintéticas seriam facílimo (superlativo), pequenino e devagarzinho. Podemos descartar este conceito como possível ideia fundamental, pois ele pode ser descrito em relação a um parâmetro da seguinte forma:



muito=mais do que p=(#x ou _x)Mp;

muitíssimo=mais do que P=(#x ou _x)MP, pmP;

carrão=tamanhoMp=(_carro)Mp (pode indicar beleza=carro>.s.b);

carrinho=tamanhomp=(_carro)mp (pode indicar potência, beleza, etc.); 

muito pequeno, pequenino=tamanhomk, pMk=_xmk (talvez haja um sentimento "s" envolvido, assim como no aumentativo);

x mais bonito do que y=_xM_y. Aqui a medida se refere ao conceito de beleza que pode ser reduzido a um padrão geométrico que envolve simetria (um tipo de verificação de proximidade) ou biológico, hormonal, etc.; 

bonitíssimo=_xMP, PMp.



Podemos reparar que utilizamos os conceitos de medida/quantidade e maior/menor juntamente com um parâmetro que deve ser reconhecido e, mais ou menos, convencionado pelo grupo de falantes. 



5.4.2 CLASSES GRAMATICAIS

Lugares, instantes, intervalos de tempo são, sob o ponto de vista lógico, considerados objetos; e portanto a designação lingüística de um lugar determinado, de um instante determinado ou de um intervalo de tempo determinado deve ser considerada um nome próprio. As sentenças adverbiais de lugar e de tempo podem, pois, ser usadas para a formação de tais nomes próprios, de maneira semelhante à que acabamos de ver no caso das sentenças substantivas e adjetivas. Da mesma maneira podem ser formadas as expressões conceituais que compreendem circunstâncias de lugar etc. Deve-se também notar que o sentido dessas sentenças subordinadas não pode ser expresso por uma sentença independente, pois falta à subordinada um componente essencial, a saber, a determinação de lugar ou de tempo, que não é dada mas apenas indicada por um pronome relativo ou por uma conjunção.” (FREGE, 2009, p.148)


Os substantivos concretos são partes do todo, eles foram eliminados por se referirem às coisas materiais e por estarem limitados às grandezas da Física (F). Eles não possuem função lógica, são meros objetos.


Os substantivos abstratos também são partes do todo, estes são entes não palpáveis, muitas vezes indicam uma emoção (s), pensamentos (i), ações, um conjunto de reações químicas (F), bem e mal (b, m) ou então partes dos 95% do todo ignorados pela Física. A palavra “corrida” refere-se a um conjunto de momentos distribuídos por um espaço de tempo, em resumo, os substantivos abstratos possuem característica dinâmica (fazer) diferente dos substantivos concretos (ter), mas também não possuem função lógica e também serão encarados como objetos.

Todos os adjetivos do dicionário podem ser substituídos por substantivos, por exemplo: João é musculoso = João tem músculos, _músculosMp. Este é um caso no qual utilizamos a palavra fundamental “ter”, ele demonstra que os adjetivos nada mais são do que um recurso da linguagem para se ter uma comunicação mais direta e simples, este exemplo também nos ajuda a ver que os verbos “ser e ter” são sinônimos (ser bonito = ter beleza). Leibniz sustentava este ponto de vista, segundo ele uma sentença declarativa é verdadeira apenas se o sujeito contém seu predicado, literalmente:

(…) o predicado está presente no sujeito – ou eu não sei o que é verdade.”(SILVA, 2007, p.87-88, apud Leibniz).

Não há lugar para a distinção entre sujeito e predicado em minha representação do juízo(...)”(SILVA, 2008, p.159, apud FREGE, 1964 pp.2s e 1969 p.153).

Esta constatação é evidente do ponto de vista que considera o sujeito como sendo formado por suas propriedades que podem incluir descrições de ações ou elementos intrínsecos ao sujeito: dizer que x é molhado equivale a afirmar que x tem água sobre si, portanto o mais preciso seria dizer que o sujeito contém o predicado (MOTA, 2020a). Kant também cria que os enunciados são a cópula entre um predicado e um sujeito (SILVA, 2007, p.96).

Interjeições são uma classe de palavras que indicam posse de um sentimento (s) ou reação a algo, exemplo: lle disse: “Ai!” = Ele disse: “Tenho dor”. Novamente vemos uma configuração na forma (ter+substantivo abstrato).

Todas as expressões nas quais os verbos aparecem podem ser substituídas por frases equivalentes com seus respectivos substantivos, por exemplo: pintar = >.tinta. Este é um caso no qual utilizamos, simultaneamente, os conceitos fundamentais “ter e fazer”, ele demonstra que os verbos nada mais são do que estruturas do tipo (fazer+ter+substantivo).

Os artigos podem indicar se algo é definido ou indefinido, quando tratamos de algo definido isto indica que temos conhecimento de detalhes suficientes que o delimitem, novamente temos aqui uma classe de palavras que surge da ideia do “ter”: 

Ela sabe que a casa é azul = ela.i(casa.cor azul, /casa, Maria.[casa], etc.) e Dcasa. Este exemplo deixa claro que o conhecimento é um conjunto de representações que estão guardadas com a pessoa.

Uma bicicleta = x.i(y~c, c =”ser bicicleta” = y.(pedal, guidão, etc.)), não se tem conhecimento de detalhes sobre a bicicleta = °Dbicicleta.

Os pronomes têm como função a substituição de outras palavras, os pronomes pessoais eu, tu, ele e etc... são meras substituições que podem ser facilmente extintas pela menção daquilo que elas estão substituindo: ele tem fome = Miguel tem fome (se Miguel = ele). Os pronomes possessivos podem indicar que alguma coisa faz parte de outra em sua composição ou, então, pode ser referente a uma posse legal, um direito sobre um bem: meu estômago está doendo = Eu tenho estômago, estômago tem dor (reações químicas); Meu carro = Eu tenho a posse do carro (documentos). Os pronomes indefinidos são análogos ao caso dos artigos indefinidos, os pronomes interrogativos são semelhantes e indicam posse de desejo de saber: Qual bicicleta? = (tem-se ^, desejo = ter informação). Aqui o desejo também é visto como um sentimento, um anseio químico ou algo pertencente aos 95% já discutidos.

Advérbios servem para complementar verbos, adjetivos ou outros advérbios, também poderia ser descartados por não serem fundamentais. Ainda não consideramos os advérbios de tempo, lugar, modo e intensidade. A palavra “fazer” gera o tempo, toda ação possui passado, presente e futuro (‘x, x e x’), portanto, o tempo é um resultado de algo mais fundamental. Advérbios de lugar (/x) se referem ao espaço físico, o qual pode ser descrito utilizando o verbo “ter”, por exemplo: a cadeira está na cozinha = /cozinha.cadeira e Dcadeira. Advérbios de modo também são resultantes da palavra “ter”, porém, neste caso, esta ação perdura durante toda a ação: gritou raivozamente = Gritou tendo raiva = Fez ter grito tendo raiva = ‘x>F>(‘x.s.m). A intensidade é análoga ao modo: rapidamente = tendo rapidez (F).

Preposições são uma classe de palavras que podem ser utilizadas em diversas situações, inclusive há uma intersecção conceitual não vazia com alguns tipos de advérbios. Eliminando os conceitos já tratados, temos as seguintes pendências de funções:

Instrumento: abriu com a boca = Fez a boca fazer ter abertura = >x>.F;

Finalidade: maquiada para a festa = Ter festa fez ela fazer ela ter maquiagem = (.x)>(y>y.z);

Causa: tremendo de frio = Frio fez ele ter tremor. (Causa efeito, implicação) = (.x)>y.z;

Conjunções com conceitos pendentes de tratamento:

Aditivas: utilizam o "e" que já discutimos na terminologia;

Comparativas: João é mais alto do que Lucas = _JM_L. O conceito de medição está relacionado com a ideia de número que será desenvolvida na próxima seção. A constatação, normalmente, se dá de forma sensorial;

Integrantes: possuem função substantiva (Quero que você volte = Eu.^/x’.você = Eu.^“sua volta”);

Conformativas: conforme o manual = Tendo a aplicação das orientações do manual = (Representação da ação do indivíduo = representação do manual) = i(x>y)=iz;

Adversativas: bebeu, porém teve sede = ‘x.^(x’°.s)>x>F, x’.s;

Alternativas: suporemos o ou excludente que é mais comum na linguagem (x ou y = .x>°y e .y>°x);

Explicativas: corri, pois estava com pressa = Ter pressa fez eu ter corrida = x>.i(.y>.z);

Proporcionais: ganhou dinheiro à medida que trabalhava = Ter trabalho faz ter dinheiro = >(_>x’)M(_>‘x)>(_[y]M_[‘y]), z.[y]. A ideia aqui é que temos duas grandezas proporcionais que são o tempo de trabalho e o dinheiro;

Concessivas: viajou, apesar de estar chovendo = Chuva faz não ter vontade de viajar = .i(.F>x°.^(>y)), x>y, .F;

Finais (Objetivo): trabalhou por dinheiro = Fez a si ter trabalho, tinha a opinião que ter trabalho faz ter dinheiro, tinha desejo de ter dinheiro = x^(x’.[y]), x.i((x>F)>x’.[y]), x>F.



Os números também expressam uma característica comum (~c) de uma classe de objetos.

(...)tudo pode ser contado(...)” (SILVA, 2007, p.218, 221)

Ao contarmos ovelhas nós desconsideramos a identidade delas, tanto a ovelha Bertha quanto a ovelha Dolly representam, ambas, uma unidade. Bertha é diferente de Dolly, mas, se considerarmos apenas o fato de ambas serem ovelhas, teremos que elas são iguais, esta é a natureza dos números. Se considerarmos a individualidade temos que x+x = x (x mais ele mesmo é igual a ele mesmo), porém, se olhássemos apenas para a classe do objeto, teríamos que x+x=2x. Silva (2007, p.124) nos dá uma excelente alegoria: 1 gota + 1 gota = 1 gota, porém, como vimos, os números comportam-se de forma diferente. Desta forma, já podemos definir a unidade a partir de suas propriedades:



| = Unidade identificada por um traço;

||.2.|| = ||.2 e 2.||  (||= | e |);

|||.3.||| (||| tem 3 e 3 tem |||);

(...)

(|.x)>x.| (Por definição a unidade é indivisível para os números naturais).

As operações aritméticas podem ser resumidas da seguinte forma:



Soma: a+b = (0°.b)>(a.|  b°.|)

Se b não é zero, então faça a ter | e b não ter |”.



Subtração: a-b = (0°.b)>(a°.|  b°.|)

Se b não é zero, então faça a não ter | e b não ter |”. Caso o  processo de subtração não se interrompa os números inteiros negativos serão gerados automaticamente.



Multiplicação: Nada mais é do que um processo recursivo de somas

a x b = a+a+a… (b vezes), simbolicamente temos:

>b°.| 

0°.b>(a.a  b°.|) onde a.a deve ser entendido da seguinte forma:

>0.c “zerando o contador c”

>c.a “atribuindo o valor a para o contador”

(0°.c)>(a.|  c°.|)



Exemplo: 3 x 4 

a=3 e b=4 

>4°.| >b=3

0°.3>(3.3  3°.|) (*)

3.3 --→ c=3  (0°.c)>(3.|  c°.|) --→ c=2  (0°.c)>(4.|  c°.|) --→

c=1  (0°.c)>(5.|  c°.|) --→ c=0  (0°.c)>(6.|  c°.|)

Voltando para (*) temos que  0°.3>(3.3  3°.|) --→ 0°.2>(6.3  2°.|) (**)

6.3 --→ c=3  (0°.c)>(6.|  c°.|) --→ c=2  (0°.c)>(7.|  c°.|) --→

c=1  (0°.c)>(8.|  c°.|) --→ c=0  (0°.c)>(9.|  c°.|)

Voltando para (**) temos que  0°.3>(3.3  3°.|) --→ 0°.2>(6.3  2°.|)

---> 0°.1>(9.3  1°.|) (***) 

9.3 --→ c=3  (0°.c)>(9.|  c°.|) --→ c=2  (0°.c)>(10.|  c°.|) --→

c=1  (0°.c)>(11.|  c°.|) --→ c=0  (0°.c)>(12.|  c°.|)

Voltando para (***) temos que  0°.3>(3.3  3°.|) --→ 0°.2>(6.3  2°.|)

---> 0°.1>(9.3  1°.|) --→ 0°.0>(12  0°.|) (***) Resultado final igual à 12.



Divisão: Este é um processo semelhante à subtração, pois consiste na retirada de uma quantia de um todo e sua distribuição equitativa entre as partes, então podemos fazer “a dividido por b” da seguinte forma:

>0.c

>c.b

(0°.a   0°.c)>(a°.|     bc.|    c°.|)

(0°.a   0.c.0) > c.b >(0°.a   0°.c)>(a°.|     bc.|    c°.|)

Exemplo: 6:3

>0.c

>c.3

(0°.a   0.c.0)>(a°.|     bc.|    c°.|) --->(0°.6   0°.3)>(6°.|     b3.|    3°.|)--→

(0°.5   0°.2)>(5°.|     b2.|    2°.|)--->(0°.4   0°.1)>(4°.|     b1.|    1°.|)

--→ Neste ponto temos b1=b2=b3= | e a=3. Já que temos um c=0, então caímos na segunda parte da fórmula:

(0°.3   0.c.0) > c.b >(0°.a   0°.c)>(a°.|     bc.|    c°.|) --→

(0°.3   0.c.0) > c.3 >(0°.3   0°.3)>(3°.|     b3.|    3°.|)>(2°.|     b2.|    2°.|) >(1°.|     b1.|    1°.|) > (b1=b2=b3= | |  a=0   c=0). 

Caso o processo de divisão não seja limitado às parcelas inteiras, veremos o conjunto dos números racionais ser gerado. Kant e Wittgenstein viam os irracionais como frutos de aplicação de “regras de desenvolvimento” (SILVA, 2007, p.112).

5.4.3 MODOS, VOZES, CONJUGAÇÕES E TEMPOS VERBAIS



Os tempos verbais apresentam-se combinados aos modos verbais, basicamente se dividem em passado (pretérito), presente e futuro que representamos, respectivamente, por 'x, x e x' de acordo com a terminologia estabelecida. O pretérito pode ocorrer de 3 formas diferentes no modo indicativo, vejamos como isto acontece:



1. O pretérito perfeito do indicativo representa uma ação concluída: '(x>y), .y = x fez y e tem y;

2. O pretérito imperfeito do indicativo descreve uma ação ainda não acabada: '(x>y), x>y = x fez (ou fazia) y e x (ainda) faz y;

3. O pretérito mais-que-perfeito descreve uma ação anterior a outra já terminada: '(x>y), ''(z>w). Utilizamos '' para indicar que o momento no qual z fez w é anterior ao momento passado ' no qual x fez y.



O futuro pode ocorrer de 2 formas diferentes no modo indicativo, vejamos como isto acontece:



1. O futuro do presente representa uma ação que irá se realizar: f>r.i(a');

2. O futuro do pretérito descreve uma ação futura, mas que depende de outra já concluída. f>r.i(.'x>.a');



Os verbos também podem flexionar-se em voz, ela indica se o sujeito pratica ou sofre a ação, as vozes verbais são 3: 



1. A voz ativa é usada quando o sujeito gramatical pratica a ação: "eu pulei a corda" = "f>.F"; 

2. A voz passiva aparece quando o sujeito gramatical sofre a ação verbal: "a corda foi pulada por mim" = "f>.F", isto talvez pudesse ser dito da forma "eu fiz a corda ter um pulo sobre ela";

A voz passiva pode ser analítica "a corda foi pulada por mim" ou sintética "pulou-se a corda", ambos casos já estão contemplados mediante nossa explanação dos oblíquos presentes nas pessoas do discurso com o acréscimo do conceito de indefinição "°D" para a voz passiva sintética;

3. A voz reflexiva é utilizada quando o sujeito faz a ação sobre si mesmo: "eu me alimentei" = "f>f.F"; 



Portanto, a voz verbal é apenas uma característica da linguagem que possui algumas configurações que podem ser traduzidas estruturalmente com nossa terminologia. Se desejássemos fazer isto considerando os fonemas e a morfologia das palavras, teríamos que descrever cada caso e cada verbo com sua respectiva conjugação que pode variar (por exemplo: falado e caído). O final "ada" é um exemplo de configuração presente na voz passiva, isto poderia ser expresso por "x foi + verbo+ada". 



Os verbos podem ocorrer, também, no infinitivo, gerúndio e particípio. O infinitivo indica a ação em si, a trata como um substantivo, por exemplo, "andar" não indica tempo ou modo, mas apenas o nome da ação que pode ser tratado como substantivo: "o andar faz bem para a saúde" = "F>.b". O infinitivo pode ser identificado por 3 terminações (conjugações verbais):



1ª conjugação = -ar (andar)

2ª conjugação = -er (fazer)

3ª conjugação = -ir (imprimir)



Apesar disso tudo, o infinitivo não precisa ser necessariamente impessoal (como aparece nos dicionários), ele pode ocorrer sob um sujeito: para eu andar.



O gerúndio apresenta a terminação "ndo", ele indica uma ação em andamento (o presente): "construindo" = ">.F";



O particípio regular apresenta as terminações  "ado" (1ª conjugação) e "ido" (2ª e 3ª conjugações), ele indica uma ação finalizada (passado). Em português, um particípio sempre ocorre em conjunto com um ou mais verbos auxiliares (ser, estar, ter ou haver). Exemplo: "foi falado" = '(>.F).



O particípio irregular pode ocorrer em alguns verbos que apresentam, também, a forma regular, por exemplo: pago e pagado indicam uma ação finalizada.



Existem três modos verbais que podem ser traduzidos da seguinte maneira:



1.Indicativo - aqui a pessoa que relata algo o faz como se ele fosse um fato:

x diz que Maria escreve = x faz ter som “Maria escreve” + x quer que acreditem que (Maria escreve é verdade);



f diz "a" para r (no caso indicativo) = f>r.i(a, f.i(.a), f.s), aqui s indica um possível sentimento de certeza, ou seja: (x^>f.i(°.a))°>f.i(°.a);



Wittgenstein (1999, p.34), questiona se toda afirmação poderia ser posta como uma questão, por exemplo, afirmar que chove equivaleria a perguntar “chove?” e, em seguida, responder que sim: “chove = chove? sim”. Acredito que a resposta para esta questão seja negativa, pois uma pergunta só existe se há desejo de saber algo, porém, muitas afirmações surgem de constatações desprovidas do desejo de saber. Ele também parece considerar a palavra “proposição” como sinônimo de afirmação, o que nos pouparia de muitas discussões e devaneios filosóficos: “A forma geral da proposição é: isto está assim” Wittgenstein (1999, p.65). Segundo Mortari (2016, p. 28, 30), há uma grande discordância sobre o que é uma proposição, normalmente são classificadas como sentenças declarativas, mas também há quem diga que são conjuntos de mundos possíveis, pensamentos, conjunto de sentenças sinônimas, estados de coisas, representações mentais, há até quem diga que proposições não existem. Um enunciado seria aquilo que é transmitido por uma sentença declarativa. Segundo este autor, também não há consenso em definir este conceito e enunciados diferentes podem fazer menção à mesma proposição.


Nota: “mundos possíveis” é uma ideia originada por Leibniz que nos diz que cada indivíduo existe em apenas um mundo possível. O próprio nome reflete um conjunto amplo de possibilidades, mas há desacordo entre os próprios adeptos desta ideia (HAACK, 2002, p. 253, 256), um problema que também surge daí (também sem muito proveito) é o da identidade transmundana.


2.Subjuntivo – o emissor expressa a ideia de dúvida ou desejo:

dúvida = não saber = não ter (representação mental)=f>r.i(f°.ia);

desejo = sentimento (algo físico, um impulso)=f>r.i(f^x).



3.Imperativo (jussivo) - é empregado quando a atitude do enunciador exprime ideia de ordem ou pedido, aqui fica implícito um possível prejuízo para quem recebe a ordem e não venha a cumprí-la ou um caráter de favor pessoal no caso de um pedido:



x diz para y: escreva = x faz y ter som, som faz y ter i, i = y não fazer ter escrita faz y ter prejuízo = f>r.i(f.^(r>x), (r°>x)'>r.m);



x diz para y: escreva por favor = x faz y ter som, som faz y ter i, i = y não fazer ter escrita faz x ter prejuízo, x ter i(y não tem gentileza)= f>r.i(f.^(r>x), (r°>x)'>f.s.m).



Cabe ressaltar que os modos verbais se relacionam com os tempos e pessoas e diversas outras coisas que consideramos isoladamente para não fazermos uma análise dispersa.



O “primeiro” Wittgenstein parece concordar que há apenas os modos indicativo, subjuntivo e imperativo:  

Quantas espécies de frase existem? Afirmação, pergunta e comando, talvez?” (WITTGENSTEIN, 1999, p.35)