L3: As lógicas e verdades alternativas - esboço

LÓGICAS

Existem lógicas alternativas que podem ser descritas como sistemas variantes da lógica clássica, além disso, segundo Haack (2002, p. 269, 309), os argumentos que tentam sustentar tais lógicas "foram, muito constantemente, bastante fracos". 

Penso ser claro que a tentativa mal-sucedida de formalizar a linguagem natural produziu todas estas lógicas, pois é evidente que elas utilizam-se de pares tipo "lógica+x" onde x é um conceito da linguagem natural:

- As lógicas modais inserem os conceitos de "necessariamente e possivelmente": Quine não apoiou estas lógicas (HAACK, 2002, p. 53, 87, 239, 240), para ele elas seriam uma extensão da lógica clássica que  baseiam-se em confusão e são desnecessárias. Ainda, segundo a autora, há muitos aspectos do discurso modal na linguagem cotidiana que as lógicas modais não abarcam, por exemplo: modificadores (como perfeitamente, remotamente etc.), o tempo e o modo verbal. Além disso, é fato que os filósofos são incapazes de concordar sobre o valor de verdade para fórmulas deste tipo de lógica (HAACK, 2002, p. 258, 259, 260);

- Lógicas temporais e lógicas de preferência;

- A lógica intuicionista;

- Lógicas de relevância: de acordo com Haack (2002, p. 263, 267), estas lógicas são numerosas assim como as modais, além disso possuem rivalidades entre si. Para os lógicos da relevância, B seria dedutível a partir de A apenas no caso desta dedução usar Be não apenas percorrer B. Segundo a autora isto precisa ser melhor explicado por parte destes teóricos.

- Lógicas deônticas consideram os conceitos de "dever e poder";

- Lógicas fuzzy (difusas)

- Lógica erotélica (lógica das questões)

- Lógicas da falta de significado: para Haack (2002, p. 2020) estas lógicas não são necessárias nem desejáveis;

- Lógica imperativa

- Lógica combinatória: Quine comentou de forma muito irônica a respeito desta lógica (HAACK, 2002, p. 81);

- As lógicas espistêmicas consideram o "saber" e o "acreditar", tais lógicas não seriam realmente lógicas de acordo com Haack (2002, p. 31, apud DUMMETT, 1973, p. 285-288 & KNEALE, 1962, p. 610), para eles as noções de crença e conhecimento seriam vagas;

- De acordo com Haack (2002, p. 274-278) a lógica trivalente foi apresentada por Lukasiewicz a partir de um argumento proveniente de Aristóteles: enunciados futuros não poderiam ser nem verdadeiros nem falsos, pois, neste caso, estaríamos comprometidos com a ideia de destino (fatalismo), desta forma a bivalência deveria ser abandonada. Particularmente, sou da opinião da autora que também acha este argumento inválido, para ela o fatalismo não surge da bivalência, porém creio que devemos antes responder à seguinte questão: "o que vai acontecer vai acontecer?". Reichenbach, assim como Lukasiewicz, entendia o 3º valor de verdade como o "indeterminado", para mim isto indica apenas o fato de desconhecermos o que será, é uma limitação humana inerente que não mudará o fato deste "indeterminado" ser obrigatoriamente verdadeiro ou falso. Esta postura parece ter surgido para atender às necessidades da mecânica quântica com seu "princípio de incerteza" (1927), no mundo quântico é impossível medir (e portanto saber) tanto a posição quanto o momento de uma partícula de forma simultânea, Bohr e Heisenberg propuseram que enunciados com estes dois dados careciam de sentido ou seriam malformados. Sinceramente, não vejo razão para propor um terceiro valor de verdade baseado no fato de sermos limitados para fazer medições, isto pode ser facilmente contornado com o uso do conectivo "ou", portanto o 3º valor de verdade pode ser substituído por V ou F. O mesmo pode ser dito para a lógica trivalente de Kleene cujo 3º valor representa "indecidível", esta palavra mostra uma incapacidade de decisão, o que não implica haver um 3º valor diferente de verdadeiro ou falso. As lógicas polivalentes são contrárias à teoria bivalente de Tarski, pois o esquema T é contrário às teoria de verdade não bivalentes, no entanto, as lógicas polivalentes possuem um cárater funcional-veritativo assim como a lógica clássica, pois o valor de suas fórmulas bem formadas dependem apenas dos valores de seus componentes. Além disso, a questão se torna mais problemática ao considerarmos o fato de que as tabelas-verdade das lógicas polivalentes não estarem totalmente resolvidas (HAACK, 2002, p. 118, 270).

VERDADES

O conceito de pós-verdade refere-se ao fenômeno cuja influência sobre a opinião das pessoas fala mais alto do que os fatos, a pós-verdade pode utilizar-se de fatores emocionais, crenças, sensacionalismos, status social de quem fala etc. Digo isto, por questionar justamente o o ambiente acadêmico contemporâneo, devemos levar isto em consideração ao analisarmos muitas teorias: parte delas podem ser apenas resultados sem fundamento deste ambiente?

Da mesma forma que houve uma proliferação de "lógicas" além da lógica clássica, naturalmente seguiu-se a formulação de teorias da verdade as quais consideraremos a partir de agora.

De acordo com Haack (2002, p. 127, 129, 133, 134, 162) temos:

- As teorias da correspondência, como já vimos, dizem que a verdade deve corresponder aos fatos, ora isto implica que o termo "verdade" deve sempre se referir a algo, não tem sentido dizê-lo sem haver um contexto com um fato implícito ou explícito. Críticos destas teorias afirmam que elas não são claras, pois não apresenta um isomorfismo entre a estrutura de uma proposição e os fatos. Discordo deste ponto, pois todo isomorfismo é uma função matemática e, para u ser uma função entre a realidade e a linguagem é preciso que cada fato seja descrito de forma única, o que não ocorre, por exemplo:

u(fato: está chovendo) = chove/ cai água do céu/ caem gotas do céu/ as nuvens estão jorrando água na terra etc. Desta forma, não existe função com domínio na realidade e contradomínio na linguagem, porém o contrário pode ser válido, existe uma função v tal que  v(chove/ cai água do céu/ caem gotas do céu/ as nuvens estão jorrando água na terra etc) = fato: está chovendo, ela levaria todas as representações de um fato ao fato em si, esta função não seria injetora. Enfim, vejo esta crítica como uma limitação dos filósofos e lógicos aos objetos definidos pela matemática, o fato de não haver um isomorfismo não tem importância alguma, pois não estamos tratando de álgebra abstrata. Ainda de acordo com a mesma autora (p. 165), Davidson acreditava que uma teoria adequada do significado deveria extrair os significados das sentenças a partir dos significados de cada palavra componente, segundo ele seria impossível seguir outro caminho;

- As teorias da coerência afirmam que a verdade depende de um conjunto de crenças, alguns sustentam que a realidade é coerente (é uma ambiguidade com a qual concordamos), Popper disse que a teoria da correspondência é superior à da coerência, pois esta confundiria consistência com verdade; 

- A teoria pragmatista (prática) nos diz que a verdade de uma crença provém de sua correspondência com a realidade, ressaltando que a crença deve resistir aos testes e experimentos de sua coerência com outras crenças. Penso que aqui há um reflexo da velha discussão entre o empírico e o "à priori" que discutiremos futuramente, mas já posso adiantar que ela carece de fundamento justamente por confundir nossa capacidade perceptiva experimental ou sensorial (ou elementos subjetivos) com aquilo que existe independente de nós, alguns chegaram a afirmar que as crenças verdadeiras são aquelas confirmadas com o tempo mediante a experiência, ora isto não considera que o tempo continua a passar e que novos experimentos podem se seguir, além disso, eleva tais procedimentos a procedimentos infalíveis. Popper também critica esta teoria, pois ela confundiria a utilidade com a verdade; 

- A teoria da redundância, formulada por Ramsey (1927), nos diz que "verdadeiro" é redundante, pois dizermos que "p é verdadeiro" equivale a dizer que "p", Mackie diz que esta teoria não possui nenhuma "carne epistemológica" sobre si. Na minha opinião, ela expressa um fato implícito durante uma fala declarativa.

 

É interessante notarmos que  "coerência" entre crenças (informações ou convenções) pressupõe que elas devem ser coerentes entre si, o que significa que elas não podem ser contraditórias, ora isto recai no princípio de não-contradição da lógica clássica. O caso da teoria pragmatista também parece ser uma extensão desnecessária da lógica clássica, dado que seu empirismo sustenta-se no correspondencialismo. 

PARADOXOS

Defino paradoxo simplesmente como uma contradição, ou seja, quando temos x e não x ao mesmo tempo. O paradoxo do mentiroso pode ser resumido da seguinte forma: esta frase é falsa, se ela é falsa, então seu conteúdo é verdadeiro, mas, neste caso, ela é falsa. Se a frase é x, então x V -> x F ->x V.

Cabe ressaltar que tanto o trabalho de Tarski quanto estas definições de verdades foram, em grande parte, também motivadas pela necessidade de evitar o paradoxo do mentiroso, ele de fato contornou a questão, mas não disponibilizou uma solução para o problema. O mesmo pode ser dito de Russell que formulou a teoria dos tipos também com este propósito, ele acreditava (assim como Poincaré) que os paradoxos eram fruto de violações do princípio do círculo vicioso PCV cuja ideia básica é a de que um conjunto não pode ser elemento de si mesmo, Haack (2002, p. 194) afirma que ele não chegou a ser formulado com a precisão necessária. O que importa neste ponto é destacarmos que os lógicos jamais solucionaram esta problema, ao menos os mais famosos dentre eles, apenas evitaram a questão limitando seu escopo.

, além disso, o que dizer dos fundamentos da matemática os quais se fundamentam basicamente sobre a lógica de primeira ordem e a teoria dos conjuntos?

Aristóteles 384 a.C.-322 a.C.

De acordo com Haack (2002, p. 306, 309), Kant confiava na lógica aristotélica porque esta abarcaria as "formas de pensamento" e que só podemos pensar de acordo com estes princípios.

Para Kant, desde Aristóteles, a lógica não avançou nenhum passo significativo, ela estaria pronta e seria perfeita. Ele faz uma dura crítica aos filósofos que tentaram aumentá-la com capítulos psicológicos etc. com ignorantes a respeito da natureza peculiar da ciência lógica. Kant apresenta a seguinte tabela para a organização dos juízos:

I                            II                       III                    IV

Quantidade        Qualidade        Relação        Modalidade

Universal            Afirmativo        Categórico    Problemático

Particular            Negativo        Hipotético        Assertótico

Singular               Infinito         Disjuntivo        Apodítico

 "(...) somos incapazes de formular qualquer sentença composta sem usar conectivos sentenciais ou outros termos lógicos definidos com seu auxílio. Felizmente, a situação não é tão ruim." (TARSKI, 2007, p.182)

Frege 1848-1925

Tarski 1901-1983

Gödel 1906-1978

Desenvolvimento

Estrutura

Os conectivos (e, ou, não e implica) já haviam sido identificados por Crisipo (século III A.C.)(DOXIADIS & PAPADIMITRIOU, 2010, p. 322)

A lei do 3º excluído p ou não p e a bivalência para todo p p é V ou p é F devem ser equivalentes na minha opinião

Eu: Houve, a partir de Gödel, um tipo de concílio que delimitou o que seria canônico... 

se tivesse outra origem haveria muitas discrepâncias

A CARTILHA DA LÓGICA - MARIA DO CARMO NICOLETTI - 3ªEDIÇÃO - RIO DE JANEIRO - LTC, 2017.

FILOSOFIAS DA MATEMÁTICA - JAIRO JOSÉ DA SILVA - EDITORA UNESP - 2007 - SÃO PAULO.

CRÍTICA DA RAZÃO PURA - IMMANUEL KANT - NOVA CULTURAL -1996 - SÃO PAULO  - TRADUÇÃO VALÉRIO ROHDEN E UDO BALDUR MOOSBURGER